Rincón Trigonométrico
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💜Su importancia para la humanidad
Circulo Unitario
La definición en el círculo unitario nos permite
extender el dominio de seno y coseno a todos los números reales.
El proceso para determinar el seno o coseno para
cualquier ángulo \thetaθtheta es como sigue:
1. Empezando en (1,0)(1,0) nos movemos a lo largo del círculo en sentido contrario a las manecillas del reloj hasta que el ángulo que se forma entre tu posición, el origen y el eje x positivo sea igual a θ.
2. \sin(\theta)sin(θ)sine, theta, es igual a la coordenada y de tu punto, y \cos(\theta)cos(θ), theta, es igual a la coordenada x.
Aplicación de las identidades
trigonométricas en la vida diaria
Algunas aplicaciones prácticas y usos para la resolución de problemas reales.
Se
pueden utilizar para la determinación de distancias y para
determinar la altura de los ciertos objetos.
El sistema de posición global el GPS utiliza el principio matemático de la triangulación donde mediante mediciones muy precisas de la distancia, por medio del tiempo que tarda en llegar la señal a tres satélites, estos pueden lograr la triangulación de la posición en cualquier punto de la Tierra.
En la física es el caso más común para que la Trigonometría sea aplicada
en los vectores
de velocidad y fuerza.
También se pueden encontrar en la naturaleza
En la naturaleza existen muchos fenómenos que se repiten cíclicamente: el día y la noche las fases lunar, las estaciones las mareas altas y bajas, el pulso de una persona, la respiración, las ondas sonoras de instrumentos musicales, el voltaje de una corriente alterna, entre otros varios.
Para determinar la posición o cercanía de un objeto cuando un objeto está cerca lo vemos mas grande que cuando está lejos. Y este tamaño aparente no es sino un ángulo determinado en nuestro campo de visión.
Aplicaciones:
💧El proceso de la respiración se alterna por periodos de inhalación y exhalación, que se pueden describir por la función:
f(x)=0.75Sen(π/2*t)
Siendo t el tiempo medido en segundos, y f(x), el caudal de aire en el tiempo t, expresado en litros por segundo.
Matemáticas en la antigüedad:
💧Hace mas de 3000 años los egipcios ya empleaban los ángulos de un triangulo y las razones trigonométricas para realizar medidas en la agricultura. También se aplicaron los primeros estudios de astronomía para el calculo de la posición de cuerpos celestes y la predicción de sus orbitas, en los calendarios de la posición y de las rutas.
Comportamientos de fenómenos naturales:
💧Es muy común que el comportamiento de los fenómenos naturales sea descrito por medio de formulas trigonométricas. Los sismos son perturbaciones en el interior de la tierra que producen vibraciones o movimientos en el suelo.
Los Sismos:
💧Se originan principalmente por la ruptura de las rocas en las capas exteriores de la tierra debido a la acumulación de energía, que producen vibraciones o movimientos en el suelo.
💧Un sismo tiene un desplazamiento horizontal a lo largo de su linea de falla. En este caso el movimiento horizontal(M) de un punto en la superficie terrestre a "x" kilómetros de la linea de falla.
Problemas Trigonométricos
💫Ecuaciones Lineales
💫Ecuaciones Cuadráticas
Por: 👻Gabriela Moreno
👾Shantal Bernal
👽Mia Cordoba
👿Roberto Bartuano
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